การแจกแจงแบบปกติ คืออะไร?

          เรามักจะเคยได้ยินเกี่ยวกับการแจกแจงแบบปกติกันบ้าง  หรือบางคนอาจได้ยินหรือเห็นการแจกแจงแบบนี้กันอยู่บ่อยๆ  ซึ่งจริงๆ แล้วการแจกแจงแบบนี้มีรูปแบบเป็นอย่างไร  และมีความสำคัญอย่างไร  เรามารู้จักกับการแจกแจงแบบนี้กันเลย

การแจกแจงแบบปกติ คืออะไร

 

          "การแจกแจงแบบปกติ (Normal Distribution)" หรือเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า "โค้งปกติ" เป็นการแจกแจงของข้อมูลรูปแบบหนึ่ง  ซึ่งเมื่อเราเก็บข้อมูลมาจำนวนหนึ่งแล้วนำข้อมูลนั้นมาแจกแจงความถี่  เราจะพบว่าข้อมูลส่วนใหญ่จะกระจายอยู่รอบๆ ค่าเฉลี่ยหรือตำแหน่งตรงกลาง  และข้อมูลที่มีค่าแตกต่างจากค่าเฉลี่ยจะค่อยๆ กระจายลดหลั่นกันไปทางด้านซ้ายและขวาในลักษณะเท่ากันหรือใกล้เคียงกัน  เช่น  ข้อมูลค่าขนมต่อวันของนักเรียน ป.1 จำนวน  50  คน เรานำมาแจกแจงความถี่ด้วยฮิสโตแกรมจะได้ดังรูปนี้

การแจกแจงค่าขนมของนักเรียนชั้น ป.1

        จากตัวอย่างค่าขนมของนักเรียนชั้น ป.1 ที่มีค่าขนมเฉลี่ยเท่ากับ 17.5 บาท พบว่านักเรียนส่วนใหญ่จะมีค่าขนมต่อวันอยู่ใกล้กับ 17.5 บาทมากที่สุด  ส่วนค่าแตกต่างจาก 17.5 ก็จะค่อยๆ ลดหลั่นกันไปในลักษณะใกล้เคียงกันทั้งทางด้านซ้ายและขวา  ซึ่งลักษณะแบบนี้เราจะเรียกว่าข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ
 
       เมื่อเราทราบรูปแบบการแจกแจงแบบปกติแล้ว  ต่อไปก็ควรทราบเกี่ยวกับคุณสมบัติของการแจกแจงแบบนี้ด้วย

คุณสมบัติของการแจกแจงแบบปกติ 

          1)  รูปทรงของการแจกแจงจะมีลักษณะเป็นรูประฆังคว่ำ  มีความสมมาตรกันทั้ง 2 ด้าน  ซึ่งมีค่าเฉลี่ยอยู่ในตำแหน่งแกนสมมาตร(ตำแหน่งตรงกลาง)  และมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นค่าแสดงการกระจายของข้อมูล  และอยู่ที่ตำแหน่งจุดเปลี่ยนแกนของเส้นโค้ง

          นอกจากนี้การแจกแจงแบบนี้จะมีค่าเฉลี่ย  ฐานนิยม  และมัธยฐานอยู่ตรงตำแหน่งเดียวกัน

          2) ส่วนปลายโค้งทั้ง 2 ด้านจะมีค่าเข้าใกล้ 0  และมีค่าเป็นอนันต์  ไม่สามารถบอกได้ว่าจะสัมผัสฐานที่จุดใด
          3) พื้นที่ใต้เส้นโค้ง  คือ  ค่าความน่าจะเป็นที่ข้อมูลมีโอกาสตกอยู่  โดยพื้นที่ใต้เส้นโค้งทั้งหมดมีค่าเท่ากับ 1  หรือ  100% นั่นเอง

          ลักษณะการกระจายของข้อมูลสามารถแบ่งออกเป็น  3  ส่วน  คือ 

          นอกจากนี้ข้อมูลที่ถูกนำมาแจกแจงความถี่แล้วมีการแจกแจงแบบปกติจะต้องเป็นข้อมูลวัด  และข้อมูลนั้นส่วนใหญ่จะเกี่ยวข้องกับพฤติกรรมของสิ่งมีชีวิต หรือปรากฎการณ์ตามธรรมชาติ   ดังนั้นการแจกแจงแบบนี้จึงเป็นการแจกแจงของข้อมูลที่เกิดขึ้นได้ตามปกติหรือตามธรรมชาตินั่นเอง และการแจกแจงแบบปกติก็ถือว่ามีความสำคัญและถูกนำมาใช้ในทางสถิติมากที่สุด โดยมักพบว่าการแจกแจงแบบนี้ก็เป็นหนึ่งในข้อตกลงเบื้องต้นทางสถิติด้วย  ดังนั้นจึงเป็นสิ่งจำเป็นที่เราจะต้องเข้าใจการแจกแจงแบบปกตินั่นเอง  เพราะถือเป็นการแจกแจงที่เป็นพื้นฐานสำคัญในทางสถิติ